Är det .jar-filen för Linux som du hämtat? (
http://www.minecraft.net/download.jsp)
I så fall borde detta fungera:
Högerklicka på filen och välj Egenskaper.
På fliken Rättigheter kryssar du i rutan Tillåt körning av filen som ett program.
Du startar sedan programmet genom att högerklicka på filen och välja Öppna med Sun Java 6 Runtime.